3DS、すれ違いMii広場で「すれ違い誕生日」を遊んでいる人は知っていると思いますが。
すれ違ったMiiの誕生日を記録していき、366日全部の誕生日を集めようず！って遊びです。
……で、じゃあ一体何人のMiiとすれ違えばいいの？と。
最短で集められれば366人で済みますが、それは誕生日が誰もダブってない場合のみ。
実際は誕生日がダブることはあり得ますし、そもそもMiiに誕生日を設定していない人も
いますし。
「Miiに誕生日を設定していない」はどうしようもないとして。
コンプガチャでありがちな「カードが揃ってきた終盤になればなるほど
目当てのカードが出づらい現象」をサイコロに例えて分かりやすくまとめているページが
あったので、これをこのすれ違い誕生日にあてはめて計算してみました。
コンプガチャもすれちがい誕生日も次がダブる可能性は十分あり得ますしね。
ひとまず、すれ違うMii達の誕生日は全ての日に全員均等にばらけているらしいという
前提で計算します。
「確率 p なら当たりがでるまで 1/p 回投げる必要がある」をちょっと書き直して
「確率 p なら、新しい誕生日のMiiに会うまで 1/p 人会う必要がある」と考えることにします。
サイコロで言えば「最後の目を出が出る確率が1/6ならば、6回投げる必要がある」。
これを言い換えて「最後の誕生日の確率が1/366ならば、366人に会う必要がある」。
で、これを数式にすると
366/366＋366/365＋366/364＋……366/3＋366/2＋366/1
という数式になるのですが、Excelに放り込んで計算してもらいました。
（253×6628というとっっっっっても縦長な画像です）
残り日数100日くらいになると試行すべき回数がどんどん増えていってます。
2400人くらいとすれ違えば全部の誕生日集めきれるんじゃない？という結果に
なりました。
ちなみに、こんな変な時間に起きているのはただ単に眠れないだけです。
※中の人は学生時代赤点を出すほど数学が苦手だったので、
何処かで間違っている可能性があります。
数字の悪魔に踊らされる
雑記